K-Means 聚类算法可视化实现解析

发表于 2025年12月17日作者 xege

K-Means 是一种经典的无监督学习聚类算法，广泛应用于数据挖掘、图像分割、市场细分和模式识别等领域。本项目通过 EGE 图形库实现了 K-Means 算法的完整可视化演示，展示了从随机初始化到迭代收敛的全过程。用户可以动态调整簇数量、生成不同分布的数据集，并观察算法如何逐步将数据点分组。

本次代码就在文章末尾，可滑到底部查看。

K-Means 算法原理

K-Means 算法的目标是将 $n$ 个数据点划分为 $K$ 个簇，使得每个簇内的数据点尽可能相似，不同簇之间的数据点尽可能不同。

算法流程

初始化：选择 $K$ 个点作为初始聚类中心
分配：将每个数据点分配给距离最近的聚类中心
更新：重新计算每个簇的中心点（簇内所有点的均值）
迭代：重复步骤 2 和 3，直到中心点不再移动或移动距离小于阈值

数学表达

目标函数（最小化簇内平方和）：

J = \sum_{i=1}^{K} \sum_{x \in C_i} |x - \mu_i|^2

其中：

$C_i$ 是第 $i$ 个簇
$\mu_i$ 是第 $i$ 个簇的中心点
$|x - \mu_i|$ 是欧几里得距离

更新公式：

\mu_i = \frac{1}{|C_i|} \sum_{x \in C_i} x

项目特性

K-Means++ 初始化：使用改进的初始化策略，提升收敛速度和结果质量
可视化迭代过程：实时显示数据点的簇分配和中心点移动轨迹
动态参数调整：支持调整簇数量 K（2-10）和动画速度
多样数据生成：使用高斯分布生成具有自然簇结构的数据集
自动演示模式：自动迭代直到收敛
统计信息显示：显示迭代次数、各簇点数、中心点移动距离等

核心算法实现

K-Means++ 初始化

传统 K-Means 随机选择初始中心点，容易陷入局部最优。K-Means++ 通过改进初始化策略显著提升性能。

void initializeCentroids() {
    m_centroids.clear();
    
    // 1. 随机选择第一个中心点
    int firstIdx = m_rd() % m_points.size();
    m_centroids.push_back(Centroid(m_points[firstIdx].x, m_points[firstIdx].y));
    
    // 2. 依次选择其余中心点
    std::vector<float> distances(m_points.size());
    
    for (int c = 1; c < m_k; ++c) {
        float totalDist = 0.0f;
        
        // 计算每个点到最近中心点的距离平方
        for (size_t i = 0; i < m_points.size(); ++i) {
            float minDist = std::numeric_limits<float>::max();
            for (const auto& centroid : m_centroids) {
                float dx = m_points[i].x - centroid.x;
                float dy = m_points[i].y - centroid.y;
                float dist = dx * dx + dy * dy;
                minDist = std::min(minDist, dist);
            }
            distances[i] = minDist;
            totalDist += minDist;
        }
        
        // 按概率选择下一个中心点
        float r = random() * totalDist;
        float cumulative = 0.0f;
        
        for (size_t i = 0; i < m_points.size(); ++i) {
            cumulative += distances[i];
            if (cumulative >= r) {
                m_centroids.push_back(Centroid(m_points[i].x, m_points[i].y));
                break;
            }
        }
    }
}

void initializeCentroids() {

m_centroids.clear();

// 1. 随机选择第一个中心点

int firstIdx = m_rd() % m_points.size();

m_centroids.push_back(Centroid(m_points[firstIdx].x, m_points[firstIdx].y));

// 2. 依次选择其余中心点

std::vector<float> distances(m_points.size());

for (int c = 1; c < m_k; ++c) {

float totalDist = 0.0f;

// 计算每个点到最近中心点的距离平方

for (size_t i = 0; i < m_points.size(); ++i) {

float minDist = std::numeric_limits<float>::max();

for (const auto& centroid : m_centroids) {

float dx = m_points[i].x - centroid.x;

float dy = m_points[i].y - centroid.y;

float dist = dx * dx + dy * dy;

minDist = std::min(minDist, dist);

}

distances[i] = minDist;

totalDist += minDist;

}

// 按概率选择下一个中心点

float r = random() * totalDist;

float cumulative = 0.0f;

for (size_t i = 0; i < m_points.size(); ++i) {

cumulative += distances[i];

if (cumulative >= r) {

m_centroids.push_back(Centroid(m_points[i].x, m_points[i].y));

break;

}

K-Means++ 优势：

选择概率与距离平方成正比，倾向于选择远离已有中心点的点
初始中心点分布更均匀，避免聚集在同一区域
通常能更快收敛且结果更优

迭代过程

bool iterate() {
    // 保存当前中心点位置（用于计算移动距离）
    for (auto& centroid : m_centroids) {
        centroid.savePosition();
    }
    
    // 步骤1：分配每个点到最近的中心点
    for (auto& point : m_points) {
        float minDist = std::numeric_limits<float>::max();
        int bestCluster = 0;
        
        for (int k = 0; k < m_k; ++k) {
            float dx = point.x - m_centroids[k].x;
            float dy = point.y - m_centroids[k].y;
            float dist = dx * dx + dy * dy;  // 使用距离平方避免开方
            
            if (dist < minDist) {
                minDist = dist;
                bestCluster = k;
            }
        }
        point.clusterId = bestCluster;
    }
    
    // 步骤2：更新中心点位置
    std::vector<float> sumX(m_k, 0.0f);
    std::vector<float> sumY(m_k, 0.0f);
    std::vector<int> counts(m_k, 0);
    
    for (const auto& point : m_points) {
        if (point.clusterId >= 0 && point.clusterId < m_k) {
            sumX[point.clusterId] += point.x;
            sumY[point.clusterId] += point.y;
            counts[point.clusterId]++;
        }
    }
    
    for (int k = 0; k < m_k; ++k) {
        if (counts[k] > 0) {
            m_centroids[k].x = sumX[k] / counts[k];
            m_centroids[k].y = sumY[k] / counts[k];
        }
    }
    
    ++m_iteration;
    
    // 检查是否收敛
    float maxMoved = 0.0f;
    for (const auto& centroid : m_centroids) {
        maxMoved = std::max(maxMoved, centroid.movedDistance());
    }
    
    return maxMoved < m_convergenceThreshold;
}

bool iterate() {

// 保存当前中心点位置（用于计算移动距离）

for (auto& centroid : m_centroids) {

centroid.savePosition();

}

// 步骤1：分配每个点到最近的中心点

for (auto& point : m_points) {

float minDist = std::numeric_limits<float>::max();

int bestCluster = 0;

for (int k = 0; k < m_k; ++k) {

float dx = point.x - m_centroids[k].x;

float dy = point.y - m_centroids[k].y;

float dist = dx * dx + dy * dy; // 使用距离平方避免开方

if (dist < minDist) {

minDist = dist;

bestCluster = k;

}

point.clusterId = bestCluster;

}

// 步骤2：更新中心点位置

std::vector<float> sumX(m_k, 0.0f);

std::vector<float> sumY(m_k, 0.0f);

std::vector<int> counts(m_k, 0);

for (const auto& point : m_points) {

if (point.clusterId >= 0 && point.clusterId < m_k) {

sumX[point.clusterId] += point.x;

sumY[point.clusterId] += point.y;

counts[point.clusterId]++;

}

for (int k = 0; k < m_k; ++k) {

if (counts[k] > 0) {

m_centroids[k].x = sumX[k] / counts[k];

m_centroids[k].y = sumY[k] / counts[k];

}

++m_iteration;

// 检查是否收敛

float maxMoved = 0.0f;

for (const auto& centroid : m_centroids) {

maxMoved = std::max(maxMoved, centroid.movedDistance());

}

return maxMoved < m_convergenceThreshold;

}

算法关键点：

使用距离平方而非距离，避免开方运算，提升性能
统计每个簇的点数和坐标和，然后计算均值
通过中心点移动距离判断收敛

收敛判定

bool hasConverged() {

float maxMoved = 0.0f;

for (const auto& centroid : m_centroids) {

float dx = centroid.x - centroid.prevX;

float dy = centroid.y - centroid.prevY;

float moved = std::sqrt(dx * dx + dy * dy);

maxMoved = std::max(maxMoved, moved);

}

return maxMoved < m_convergenceThreshold;

}

当所有中心点的移动距离都小于阈值（如 0.5 像素）时，认为算法已收敛。

数据生成策略

高斯分布生成

void generateDataPoints() {
    m_points.clear();
    
    // 生成几个随机簇中心
    int numClusters = m_rd() % 4 + 3;  // 3-6 个自然簇
    float clusterSpread = 60.0f;       // 簇内分散程度
    
    std::vector<Point2D> clusterCenters;
    for (int i = 0; i < numClusters; ++i) {
        float cx = random(50, CANVAS_WIDTH - 50);
        float cy = random(50, CANVAS_HEIGHT - 50);
        clusterCenters.push_back(Point2D(cx, cy));
    }
    
    // 围绕每个簇中心生成点
    std::normal_distribution<float> normalDist(0.0f, clusterSpread);
    int pointsPerCluster = m_numPoints / numClusters;
    
    for (int i = 0; i < numClusters; ++i) {
        int count = (i == numClusters - 1) ? 
                    (m_numPoints - m_points.size()) : pointsPerCluster;
        
        for (int j = 0; j < count; ++j) {
            float x = clusterCenters[i].x + normalDist(m_rd);
            float y = clusterCenters[i].y + normalDist(m_rd);
            
            // 确保点在画布范围内
            x = clamp(x, 10.0f, CANVAS_WIDTH - 10.0f);
            y = clamp(y, 10.0f, CANVAS_HEIGHT - 10.0f);
            
            m_points.push_back(Point2D(x, y));
        }
    }
    
    // 添加一些随机噪声点
    int noiseCount = m_numPoints / 10;
    for (int i = 0; i < noiseCount; ++i) {
        float x = random(10, CANVAS_WIDTH - 10);
        float y = random(10, CANVAS_HEIGHT - 10);
        m_points.push_back(Point2D(x, y));
    }
}

void generateDataPoints() {

m_points.clear();

// 生成几个随机簇中心

int numClusters = m_rd() % 4 + 3; // 3-6 个自然簇

float clusterSpread = 60.0f; // 簇内分散程度

std::vector<Point2D> clusterCenters;

for (int i = 0; i < numClusters; ++i) {

float cx = random(50, CANVAS_WIDTH - 50);

float cy = random(50, CANVAS_HEIGHT - 50);

clusterCenters.push_back(Point2D(cx, cy));

}

// 围绕每个簇中心生成点

std::normal_distribution<float> normalDist(0.0f, clusterSpread);

int pointsPerCluster = m_numPoints / numClusters;

for (int i = 0; i < numClusters; ++i) {

int count = (i == numClusters - 1) ?

(m_numPoints - m_points.size()) : pointsPerCluster;

for (int j = 0; j < count; ++j) {

float x = clusterCenters[i].x + normalDist(m_rd);

float y = clusterCenters[i].y + normalDist(m_rd);

// 确保点在画布范围内

x = clamp(x, 10.0f, CANVAS_WIDTH - 10.0f);

y = clamp(y, 10.0f, CANVAS_HEIGHT - 10.0f);

m_points.push_back(Point2D(x, y));

}

// 添加一些随机噪声点

int noiseCount = m_numPoints / 10;

for (int i = 0; i < noiseCount; ++i) {

float x = random(10, CANVAS_WIDTH - 10);

float y = random(10, CANVAS_HEIGHT - 10);

m_points.push_back(Point2D(x, y));

}

数据特点：

使用正态分布生成簇状数据，模拟真实场景
添加 10% 的噪声点，测试算法的鲁棒性
确保数据点在画布范围内

可视化设计

数据点绘制

void drawPoints() {

for (const auto& point : m_points) {

color_t color;

if (point.clusterId >= 0 && point.clusterId < m_k) {

color = CLUSTER_COLORS[point.clusterId];

} else {

color = EGERGB(128, 128, 128); // 未分配的点为灰色

}

setfillcolor(color);

setcolor(EGEACOLOR(200, color));

ege_fillellipse(point.x - POINT_RADIUS, point.y - POINT_RADIUS,

POINT_RADIUS * 2, POINT_RADIUS * 2);

}

每个簇使用不同颜色，便于区分。

中心点绘制

void drawCentroids() {

for (int k = 0; k < m_centroids.size(); ++k) {

const auto& centroid = m_centroids[k];

color_t color = CLUSTER_COLORS[k];

int cx = (int)centroid.x;

int cy = (int)centroid.y;

// 外圈（簇颜色）

setfillcolor(color);

ege_fillellipse(cx - CENTROID_RADIUS, cy - CENTROID_RADIUS,

CENTROID_RADIUS * 2, CENTROID_RADIUS * 2);

// 内圈（白色）

setfillcolor(WHITE);

ege_fillellipse(cx - CENTROID_RADIUS / 2, cy - CENTROID_RADIUS / 2,

CENTROID_RADIUS, CENTROID_RADIUS);

// 绘制十字标记

setcolor(color);

setlinestyle(PS_SOLID, 2);

line(cx - CENTROID_RADIUS - 5, cy, cx + CENTROID_RADIUS + 5, cy);

line(cx, cy - CENTROID_RADIUS - 5, cx, cy + CENTROID_RADIUS + 5);

}

中心点使用十字星标记，外圈颜色对应簇颜色，内圈白色，易于识别。

移动轨迹

void drawCentroidTrails() {

setlinestyle(PS_DASH, 2); // 虚线

for (int k = 0; k < m_centroids.size(); ++k) {

const auto& centroid = m_centroids[k];

if (centroid.movedDistance() > 0.1f) {

color_t color = CLUSTER_COLORS[k];

setcolor(EGEACOLOR(150, color)); // 半透明

line((int)centroid.prevX, (int)centroid.prevY,

(int)centroid.x, (int)centroid.y);

}

setlinestyle(PS_SOLID, 1);

}

使用虚线连接中心点的前后位置，展示移动轨迹。

性能优化

1. 避免开方运算

// 计算距离时使用距离平方

float distSquared = dx * dx + dy * dy;

// 只在需要显示时才计算真实距离

float movedDistance() const {

float dx = x - prevX;

float dy = y - prevY;

return std::sqrt(dx * dx + dy * dy);

}

在分配步骤中，只需比较距离大小，使用距离平方即可，避免大量开方运算。

2. 数据结构优化

struct Point2D {

float x, y;

int clusterId; // 直接存储簇ID，避免额外查找

};

将簇分配结果直接存储在点结构中，避免使用额外的映射表。

3. 向量预分配

std::vector<float> sumX(m_k, 0.0f);

std::vector<float> sumY(m_k, 0.0f);

std::vector<int> counts(m_k, 0);

预先分配固定大小的向量，避免动态扩容。

算法复杂度分析

时间复杂度

单次迭代：O(n \cdot K)
- 分配步骤：遍历 $n$ 个点，每个点与 $K$ 个中心点比较
- 更新步骤： $O(n)$ ，遍历所有点统计
总时间复杂度：O(t \cdot n \cdot K)
- $t$ 是迭代次数（通常很小，10-30 次）

空间复杂度

数据点存储： $O(n)$
中心点存储： $O(K)$
辅助数组： $O(K)$
总空间复杂度： $O(n + K)$

K-Means 的局限性

需要预先指定 K：需要事先知道簇的数量
对初始值敏感：不同初始化可能导致不同结果（K-Means++ 可缓解）
假设簇为凸形：对非凸形簇效果不佳
对离群点敏感：离群点会影响中心点位置
局部最优：可能陷入局部最优解

改进方向

肘部法则（Elbow Method）：自动确定最优 K 值
轮廓系数（Silhouette Coefficient）：评估聚类质量
K-Medoids：使用实际数据点作为中心，对离群点更鲁棒
Fuzzy C-Means：软聚类，允许点属于多个簇
DBSCAN：基于密度的聚类，不需要预先指定 K

操作指南

S / 空格 / 回车：执行一次迭代
R：重置算法（保留数据点）
G：重新生成数据点
+ / =：增加簇数量 K
– / _：减少簇数量 K
A：切换自动演示模式
↑ / ↓：调整动画速度
ESC：退出程序

实际应用

K-Means 算法在多个领域有广泛应用：

图像分割：将像素按颜色聚类，实现图像压缩
市场细分：根据客户特征将客户分组
文档分类：将文档按主题聚类
异常检测：识别不属于任何簇的离群点
推荐系统：将用户或物品聚类，进行协同过滤

技术亮点

K-Means++ 初始化：显著提升算法性能和结果质量
高斯分布数据生成：生成具有自然簇结构的测试数据
实时可视化：动态展示每次迭代的变化过程
性能优化：避免不必要的开方运算，使用距离平方
交互体验：支持参数调整、自动演示、速度控制

这个项目不仅展示了 K-Means 算法的工作原理，还通过可视化让抽象的数学概念变得直观易懂，是学习机器学习和数据挖掘的优秀案例。通过调整 K 值和观察不同数据分布，可以深入理解聚类算法的特性和局限性。

下面是完整代码:

/**
 * @file graph_kmeans.cpp
 * @author wysaid (this@xege.org)
 * @brief K-Means 聚类算法可视化演示
 * @version 0.1
 * @date 2025-11-27
 *
 * K-Means 是一种经典的无监督学习聚类算法，用于将数据集划分为 K 个不同的簇。
 * 本程序通过动画演示 K-Means 算法的迭代过程，包括：
 * 1. 初始化：随机选择 K 个点作为初始聚类中心
 * 2. 分配：将每个数据点分配到距离最近的聚类中心
 * 3. 更新：重新计算每个簇的中心点
 * 4. 迭代：重复分配和更新步骤直到收敛
 */

#ifndef NOMINMAX
#define NOMINMAX 1
#endif

#include <graphics.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <string>
#include <random>
#include <limits>

// 文本本地化宏定义
#ifdef _MSC_VER
// MSVC编译器使用中文文案
#define TEXT_WINDOW_TITLE        "K-Means 聚类算法演示"
#define TEXT_CONTROLS_TITLE      "按键说明："
#define TEXT_CONTROLS_START      "S/空格/回车 - 开始/继续迭代"
#define TEXT_CONTROLS_RESET      "R - 重置算法 (保留数据点)"
#define TEXT_CONTROLS_GENERATE   "G - 重新生成数据点"
#define TEXT_CONTROLS_ADD_K      "+/= - 增加簇数量 K"
#define TEXT_CONTROLS_SUB_K      "-/_ - 减少簇数量 K"
#define TEXT_CONTROLS_AUTO       "A - 自动演示模式"
#define TEXT_CONTROLS_SPEED      "↑/↓ - 调整动画速度"
#define TEXT_CONTROLS_EXIT       "ESC - 退出程序"
#define TEXT_CURRENT_K           "当前簇数量 K = %d"
#define TEXT_ITERATION           "迭代次数: %d"
#define TEXT_STATUS_READY        "状态: 准备就绪"
#define TEXT_STATUS_RUNNING      "状态: 迭代中..."
#define TEXT_STATUS_CONVERGED    "状态: 已收敛!"
#define TEXT_STATUS_AUTO         "状态: 自动演示中..."
#define TEXT_POINTS_COUNT        "数据点数量: %d"
#define TEXT_ANIMATION_SPEED     "动画速度: %d ms"
#define TEXT_FONT_NAME           "宋体"
#define TEXT_CLUSTER_INFO        "簇 %d: %d 个点"
#define TEXT_CENTROID_MOVED      "中心点移动距离: %.2f"
#else
// 非MSVC编译器使用英文文案
#define TEXT_WINDOW_TITLE        "K-Means Visualization"
#define TEXT_CONTROLS_TITLE      "Controls:"
#define TEXT_CONTROLS_START      "S/Space/Enter - Start/Continue Iteration"
#define TEXT_CONTROLS_RESET      "R - Reset Algorithm (Keep Data)"
#define TEXT_CONTROLS_GENERATE   "G - Generate New Data Points"
#define TEXT_CONTROLS_ADD_K      "+/= - Increase K"
#define TEXT_CONTROLS_SUB_K      "-/_ - Decrease K"
#define TEXT_CONTROLS_AUTO       "A - Auto Demo Mode"
#define TEXT_CONTROLS_SPEED      "Up/Down - Adjust Animation Speed"
#define TEXT_CONTROLS_EXIT       "ESC - Exit Program"
#define TEXT_CURRENT_K           "Current K = %d"
#define TEXT_ITERATION           "Iterations: %d"
#define TEXT_STATUS_READY        "Status: Ready"
#define TEXT_STATUS_RUNNING      "Status: Running..."
#define TEXT_STATUS_CONVERGED    "Status: Converged!"
#define TEXT_STATUS_AUTO         "Status: Auto Demo..."
#define TEXT_POINTS_COUNT        "Data Points: %d"
#define TEXT_ANIMATION_SPEED     "Animation Speed: %d ms"
#define TEXT_FONT_NAME           "Arial"
#define TEXT_CLUSTER_INFO        "Cluster %d: %d points"
#define TEXT_CENTROID_MOVED      "Centroid moved: %.2f"
#endif

// 窗口和可视化参数
const int WINDOW_WIDTH     = 1200;
const int WINDOW_HEIGHT    = 800;
const int PANEL_WIDTH      = 280;                            // 右侧控制面板宽度
const int CANVAS_WIDTH     = WINDOW_WIDTH - PANEL_WIDTH;     // 绘图区域宽度
const int CANVAS_HEIGHT    = WINDOW_HEIGHT;                  // 绘图区域高度
const int POINT_RADIUS     = 5;                              // 数据点半径
const int CENTROID_RADIUS  = 12;                             // 聚类中心半径
const int DEFAULT_K        = 5;                              // 默认簇数量
const int MIN_K            = 2;                              // 最小簇数量
const int MAX_K            = 10;                             // 最大簇数量
const int DEFAULT_POINTS   = 300;                            // 默认数据点数量
const int MIN_POINTS       = 50;                             // 最小数据点数量
const int MAX_POINTS       = 1000;                           // 最大数据点数量

// 预定义的簇颜色 (鲜艳的颜色便于区分)
const color_t CLUSTER_COLORS[] = {
    EGERGB(231, 76, 60),    // 红色
    EGERGB(46, 204, 113),   // 绿色
    EGERGB(52, 152, 219),   // 蓝色
    EGERGB(241, 196, 15),   // 黄色
    EGERGB(155, 89, 182),   // 紫色
    EGERGB(230, 126, 34),   // 橙色
    EGERGB(26, 188, 156),   // 青色
    EGERGB(236, 240, 241),  // 白色
    EGERGB(241, 148, 138),  // 粉色
    EGERGB(133, 193, 233),  // 浅蓝
};

/**
 * @struct Point2D
 * @brief 2D 数据点结构
 */
struct Point2D
{
    float x;           // x 坐标
    float y;           // y 坐标
    int   clusterId;   // 所属簇的 ID (-1 表示未分配)

Point2D(float _x = 0, float _y = 0) : x(_x), y(_y), clusterId(-1) {}

// 计算到另一个点的欧几里得距离
    float distanceTo(const Point2D& other) const
    {
        float dx = x - other.x;
        float dy = y - other.y;
        return std::sqrt(dx * dx + dy * dy);
    }
};

/**
 * @struct Centroid
 * @brief 聚类中心结构
 */
struct Centroid
{
    float x;           // x 坐标
    float y;           // y 坐标
    float prevX;       // 上一次迭代的 x 坐标 (用于绘制移动轨迹)
    float prevY;       // 上一次迭代的 y 坐标

Centroid(float _x = 0, float _y = 0) : x(_x), y(_y), prevX(_x), prevY(_y) {}

// 计算移动距离
    float movedDistance() const
    {
        float dx = x - prevX;
        float dy = y - prevY;
        return std::sqrt(dx * dx + dy * dy);
    }

// 保存当前位置
    void savePosition()
    {
        prevX = x;
        prevY = y;
    }
};

/**
 * @enum AlgorithmState
 * @brief 算法状态枚举
 */
enum AlgorithmState
{
    STATE_READY,       // 准备就绪
    STATE_RUNNING,     // 运行中
    STATE_CONVERGED,   // 已收敛
    STATE_AUTO         // 自动演示模式
};

/**
 * @class KMeansVisualizer
 * @brief K-Means 算法可视化类
 */
class KMeansVisualizer
{
public:
    KMeansVisualizer()
        : m_k(DEFAULT_K)
        , m_numPoints(DEFAULT_POINTS)
        , m_iteration(0)
        , m_state(STATE_READY)
        , m_animationSpeed(300)
        , m_convergenceThreshold(0.5f)
        , m_autoMode(false)
    {
        m_rd.seed(static_cast<unsigned int>(std::time(nullptr)));
        generateDataPoints();
        initializeCentroids();
    }

// 生成随机数据点 (使用高斯分布生成多个簇状分布)
    void generateDataPoints()
    {
        m_points.clear();

// 生成几个随机簇中心
        int numClusters      = m_rd() % 4 + 3; // 3-6 个自然簇
        float clusterSpread  = 60.0f;          // 簇内点的分散程度

std::vector<Point2D> clusterCenters;
        for (int i = 0; i < numClusters; ++i) {
            float cx = static_cast<float>(m_rd() % (CANVAS_WIDTH - 100) + 50);
            float cy = static_cast<float>(m_rd() % (CANVAS_HEIGHT - 100) + 50);
            clusterCenters.push_back(Point2D(cx, cy));
        }

// 围绕每个簇中心生成点
        std::normal_distribution<float> normalDist(0.0f, clusterSpread);
        int pointsPerCluster = m_numPoints / numClusters;

for (int i = 0; i < numClusters; ++i) {
            int count = (i == numClusters - 1) ? (m_numPoints - static_cast<int>(m_points.size())) : pointsPerCluster;
            for (int j = 0; j < count; ++j) {
                float x = clusterCenters[i].x + normalDist(m_rd);
                float y = clusterCenters[i].y + normalDist(m_rd);

// 确保点在画布范围内
                x = std::max(10.0f, std::min(static_cast<float>(CANVAS_WIDTH - 10), x));
                y = std::max(10.0f, std::min(static_cast<float>(CANVAS_HEIGHT - 10), y));

m_points.push_back(Point2D(x, y));
            }
        }

// 添加一些随机噪声点
        int noiseCount = m_numPoints / 10;
        for (int i = 0; i < noiseCount; ++i) {
            float x = static_cast<float>(m_rd() % (CANVAS_WIDTH - 20) + 10);
            float y = static_cast<float>(m_rd() % (CANVAS_HEIGHT - 20) + 10);
            m_points.push_back(Point2D(x, y));
        }

m_numPoints = static_cast<int>(m_points.size());
    }

// 初始化聚类中心 (使用 K-Means++ 初始化策略)
    void initializeCentroids()
    {
        m_centroids.clear();
        m_iteration = 0;
        m_state     = STATE_READY;

if (m_points.empty() || m_k <= 0) return;

// K-Means++ 初始化
        // 1. 随机选择第一个中心点
        int firstIdx = m_rd() % m_points.size();
        m_centroids.push_back(Centroid(m_points[firstIdx].x, m_points[firstIdx].y));

// 2. 依次选择其余中心点，选择概率与到最近中心点的距离平方成正比
        std::vector<float> distances(m_points.size());

for (int c = 1; c < m_k; ++c) {
            float totalDist = 0.0f;

// 计算每个点到最近中心点的距离
            for (size_t i = 0; i < m_points.size(); ++i) {
                float minDist = std::numeric_limits<float>::max();
                for (const auto& centroid : m_centroids) {
                    float dx = m_points[i].x - centroid.x;
                    float dy = m_points[i].y - centroid.y;
                    float dist = dx * dx + dy * dy;
                    minDist    = std::min(minDist, dist);
                }
                distances[i] = minDist;
                totalDist += minDist;
            }

// 按概率选择下一个中心点
            float r          = static_cast<float>(m_rd()) / static_cast<float>(m_rd.max()) * totalDist;
            float cumulative = 0.0f;
            int   selectedIdx = 0;

for (size_t i = 0; i < m_points.size(); ++i) {
                cumulative += distances[i];
                if (cumulative >= r) {
                    selectedIdx = static_cast<int>(i);
                    break;
                }
            }

m_centroids.push_back(Centroid(m_points[selectedIdx].x, m_points[selectedIdx].y));
        }

// 重置所有点的簇分配
        for (auto& point : m_points) {
            point.clusterId = -1;
        }
    }

// 执行一次 K-Means 迭代
    bool iterate()
    {
        if (m_centroids.empty() || m_points.empty()) return true;

// 保存当前中心点位置
        for (auto& centroid : m_centroids) {
            centroid.savePosition();
        }

// 步骤1：分配每个点到最近的中心点
        for (auto& point : m_points) {
            float minDist   = std::numeric_limits<float>::max();
            int   bestCluster = 0;

for (int k = 0; k < m_k; ++k) {
                float dx = point.x - m_centroids[k].x;
                float dy = point.y - m_centroids[k].y;
                float dist = dx * dx + dy * dy;

if (dist < minDist) {
                    minDist     = dist;
                    bestCluster = k;
                }
            }
            point.clusterId = bestCluster;
        }

// 步骤2：更新中心点位置
        std::vector<float> sumX(m_k, 0.0f);
        std::vector<float> sumY(m_k, 0.0f);
        std::vector<int>   counts(m_k, 0);

for (const auto& point : m_points) {
            if (point.clusterId >= 0 && point.clusterId < m_k) {
                sumX[point.clusterId] += point.x;
                sumY[point.clusterId] += point.y;
                counts[point.clusterId]++;
            }
        }

for (int k = 0; k < m_k; ++k) {
            if (counts[k] > 0) {
                m_centroids[k].x = sumX[k] / counts[k];
                m_centroids[k].y = sumY[k] / counts[k];
            }
        }

++m_iteration;

// 检查是否收敛
        float maxMoved = 0.0f;
        for (const auto& centroid : m_centroids) {
            maxMoved = std::max(maxMoved, centroid.movedDistance());
        }

return maxMoved < m_convergenceThreshold;
    }

// 绘制所有内容
    void draw()
    {
        // 清空画布
        setbkcolor(EGERGB(30, 30, 40));
        cleardevice();

ege_enable_aa(true);

// 绘制数据点
        drawPoints();

// 绘制中心点移动轨迹
        drawCentroidTrails();

// 绘制聚类中心
        drawCentroids();

// 绘制控制面板
        drawControlPanel();
    }

// 绘制数据点
    void drawPoints()
    {
        for (const auto& point : m_points) {
            color_t color;
            if (point.clusterId >= 0 && point.clusterId < m_k) {
                color = CLUSTER_COLORS[point.clusterId % (sizeof(CLUSTER_COLORS) / sizeof(CLUSTER_COLORS[0]))];
            } else {
                color = EGERGB(128, 128, 128); // 未分配的点为灰色
            }

setfillcolor(color);
            setcolor(EGEACOLOR(200, color));
            ege_fillellipse(point.x - POINT_RADIUS, point.y - POINT_RADIUS, POINT_RADIUS * 2, POINT_RADIUS * 2);
        }
    }

// 绘制中心点移动轨迹
    void drawCentroidTrails()
    {
        setlinestyle(PS_DASH, 2);
        for (int k = 0; k < static_cast<int>(m_centroids.size()); ++k) {
            const auto& centroid = m_centroids[k];
            if (centroid.movedDistance() > 0.1f) {
                color_t color = CLUSTER_COLORS[k % (sizeof(CLUSTER_COLORS) / sizeof(CLUSTER_COLORS[0]))];
                setcolor(EGEACOLOR(150, color));
                line(static_cast<int>(centroid.prevX), static_cast<int>(centroid.prevY),
                     static_cast<int>(centroid.x), static_cast<int>(centroid.y));
            }
        }
        setlinestyle(PS_SOLID, 1);
    }

// 绘制聚类中心
    void drawCentroids()
    {
        for (int k = 0; k < static_cast<int>(m_centroids.size()); ++k) {
            const auto& centroid = m_centroids[k];
            color_t color = CLUSTER_COLORS[k % (sizeof(CLUSTER_COLORS) / sizeof(CLUSTER_COLORS[0]))];

// 绘制十字星标记
            setcolor(ege::WHITE);
            setlinestyle(PS_SOLID, 3);

int cx = static_cast<int>(centroid.x);
            int cy = static_cast<int>(centroid.y);

// 外圈
            setfillcolor(color);
            ege_fillellipse(cx - CENTROID_RADIUS, cy - CENTROID_RADIUS, CENTROID_RADIUS * 2, CENTROID_RADIUS * 2);

// 内圈 (白色)
            setfillcolor(ege::WHITE);
            ege_fillellipse(cx - CENTROID_RADIUS / 2, cy - CENTROID_RADIUS / 2, CENTROID_RADIUS, CENTROID_RADIUS);

// 绘制十字
            setcolor(color);
            setlinestyle(PS_SOLID, 2);
            line(cx - CENTROID_RADIUS - 5, cy, cx + CENTROID_RADIUS + 5, cy);
            line(cx, cy - CENTROID_RADIUS - 5, cx, cy + CENTROID_RADIUS + 5);
        }
    }

// 绘制控制面板
    void drawControlPanel()
    {
        int panelX = CANVAS_WIDTH;

// 面板背景
        setfillcolor(EGERGB(45, 45, 55));
        bar(panelX, 0, WINDOW_WIDTH, WINDOW_HEIGHT);

// 分隔线
        setcolor(EGERGB(80, 80, 90));
        line(panelX, 0, panelX, WINDOW_HEIGHT);

// 设置字体
        setfont(18, 0, TEXT_FONT_NAME);
        setcolor(ege::WHITE);

int textX = panelX + 15;
        int textY = 20;
        int lineHeight = 28;

// 标题
        setfont(22, 0, TEXT_FONT_NAME);
        outtextxy(textX, textY, TEXT_WINDOW_TITLE);
        textY += lineHeight + 10;

// 分隔线
        setcolor(EGERGB(80, 80, 90));
        line(panelX + 10, textY, WINDOW_WIDTH - 10, textY);
        textY += 15;

// 状态信息
        setfont(16, 0, TEXT_FONT_NAME);
        setcolor(EGERGB(150, 200, 255));

char buf[128];

// 显示 K 值
        sprintf(buf, TEXT_CURRENT_K, m_k);
        outtextxy(textX, textY, buf);
        textY += lineHeight;

// 显示迭代次数
        sprintf(buf, TEXT_ITERATION, m_iteration);
        outtextxy(textX, textY, buf);
        textY += lineHeight;

// 显示数据点数量
        sprintf(buf, TEXT_POINTS_COUNT, m_numPoints);
        outtextxy(textX, textY, buf);
        textY += lineHeight;

// 显示动画速度
        sprintf(buf, TEXT_ANIMATION_SPEED, m_animationSpeed);
        outtextxy(textX, textY, buf);
        textY += lineHeight + 5;

// 显示状态
        setcolor(EGERGB(100, 255, 100));
        switch (m_state) {
            case STATE_READY:
                outtextxy(textX, textY, TEXT_STATUS_READY);
                break;
            case STATE_RUNNING:
                setcolor(EGERGB(255, 200, 100));
                outtextxy(textX, textY, TEXT_STATUS_RUNNING);
                break;
            case STATE_CONVERGED:
                setcolor(EGERGB(100, 255, 200));
                outtextxy(textX, textY, TEXT_STATUS_CONVERGED);
                break;
            case STATE_AUTO:
                setcolor(EGERGB(255, 150, 200));
                outtextxy(textX, textY, TEXT_STATUS_AUTO);
                break;
        }
        textY += lineHeight + 10;

// 分隔线
        setcolor(EGERGB(80, 80, 90));
        line(panelX + 10, textY, WINDOW_WIDTH - 10, textY);
        textY += 15;

// 显示各簇信息
        setfont(14, 0, TEXT_FONT_NAME);
        std::vector<int> clusterCounts(m_k, 0);
        for (const auto& point : m_points) {
            if (point.clusterId >= 0 && point.clusterId < m_k) {
                clusterCounts[point.clusterId]++;
            }
        }

for (int k = 0; k < m_k; ++k) {
            color_t color = CLUSTER_COLORS[k % (sizeof(CLUSTER_COLORS) / sizeof(CLUSTER_COLORS[0]))];
            setfillcolor(color);
            bar(textX, textY + 2, textX + 12, textY + 14);
            setcolor(ege::WHITE);
            sprintf(buf, TEXT_CLUSTER_INFO, k + 1, clusterCounts[k]);
            outtextxy(textX + 18, textY, buf);
            textY += 22;
        }

textY += 10;

// 分隔线
        setcolor(EGERGB(80, 80, 90));
        line(panelX + 10, textY, WINDOW_WIDTH - 10, textY);
        textY += 15;

// 控制说明
        setcolor(EGERGB(200, 200, 200));
        setfont(14, 0, TEXT_FONT_NAME);
        outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_TITLE);
        textY += lineHeight;

setcolor(EGERGB(180, 180, 180));
        setfont(12, 0, TEXT_FONT_NAME);
        outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_START);
        textY += 20;
        outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_RESET);
        textY += 20;
        outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_GENERATE);
        textY += 20;
        outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_ADD_K);
        textY += 20;
        outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_SUB_K);
        textY += 20;
        outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_AUTO);
        textY += 20;
        outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_SPEED);
        textY += 20;
        outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_EXIT);
    }

// 处理键盘输入
    void handleInput()
    {
        while (kbhit()) {
            int key = getch();

switch (key) {
                case 'S':
                case 's':
                case ' ':
                case '\r':
                case '\n':
                    // 执行一次迭代或开始
                    if (m_state != STATE_CONVERGED) {
                        m_state = STATE_RUNNING;
                        if (iterate()) {
                            m_state = STATE_CONVERGED;
                        }
                    }
                    break;

case 'R':
                case 'r':
                    // 重置算法
                    initializeCentroids();
                    m_autoMode = false;
                    break;

case 'G':
                case 'g':
                    // 重新生成数据点
                    generateDataPoints();
                    initializeCentroids();
                    m_autoMode = false;
                    break;

case 'A':
                case 'a':
                    // 切换自动模式
                    m_autoMode = !m_autoMode;
                    if (m_autoMode) {
                        m_state = STATE_AUTO;
                    } else {
                        if (m_state == STATE_AUTO) {
                            m_state = STATE_READY;
                        }
                    }
                    break;

case '+':
                case '=':
                    // 增加 K
                    if (m_k < MAX_K) {
                        ++m_k;
                        initializeCentroids();
                    }
                    break;

case '-':
                case '_':
                    // 减少 K
                    if (m_k > MIN_K) {
                        --m_k;
                        initializeCentroids();
                    }
                    break;

case key_up:
                    // 加快动画速度
                    m_animationSpeed = std::max(50, m_animationSpeed - 50);
                    break;

case key_down:
                    // 减慢动画速度
                    m_animationSpeed = std::min(1000, m_animationSpeed + 50);
                    break;

case key_esc:
                    // 退出
                    closegraph();
                    exit(0);
                    break;
            }
        }
    }

// 自动演示模式更新
    void autoUpdate()
    {
        if (m_autoMode && m_state != STATE_CONVERGED) {
            m_state = STATE_AUTO;
            if (iterate()) {
                m_state = STATE_CONVERGED;
                m_autoMode = false;
            }
        }
    }

// 获取动画速度
    int getAnimationSpeed() const { return m_animationSpeed; }

// 是否在自动模式
    bool isAutoMode() const { return m_autoMode; }

private:
    std::vector<Point2D>  m_points;              // 数据点
    std::vector<Centroid> m_centroids;           // 聚类中心
    int                   m_k;                   // 簇数量
    int                   m_numPoints;           // 数据点数量
    int                   m_iteration;           // 迭代次数
    AlgorithmState        m_state;               // 算法状态
    int                   m_animationSpeed;      // 动画速度 (毫秒)
    float                 m_convergenceThreshold;// 收敛阈值
    bool                  m_autoMode;            // 自动演示模式
    std::mt19937          m_rd;                  // 随机数生成器
};

/**
 * @brief 程序入口
 */
int main()
{
    // 初始化图形窗口
    setinitmode(INIT_ANIMATION);
    initgraph(WINDOW_WIDTH, WINDOW_HEIGHT);
    setcaption(TEXT_WINDOW_TITLE);
    setbkmode(TRANSPARENT);

// 创建可视化器
    KMeansVisualizer visualizer;

// 主循环
    for (; is_run(); delay_fps(60)) {
        // 处理输入
        visualizer.handleInput();

// 自动模式更新
        if (visualizer.isAutoMode()) {
            static int frameCount = 0;
            int framesPerStep = visualizer.getAnimationSpeed() / 16; // 约 60fps
            if (++frameCount >= framesPerStep) {
                visualizer.autoUpdate();
                frameCount = 0;
            }
        }

// 绘制
        visualizer.draw();
    }

closegraph();
    return 0;
}

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/**

* @file graph_kmeans.cpp

* @author wysaid (this@xege.org)

* @brief K-Means 聚类算法可视化演示

* @version 0.1

* @date 2025-11-27

* K-Means 是一种经典的无监督学习聚类算法，用于将数据集划分为 K 个不同的簇。

* 本程序通过动画演示 K-Means 算法的迭代过程，包括：

* 1. 初始化：随机选择 K 个点作为初始聚类中心

* 2. 分配：将每个数据点分配到距离最近的聚类中心

* 3. 更新：重新计算每个簇的中心点

* 4. 迭代：重复分配和更新步骤直到收敛

#ifndef NOMINMAX

#define NOMINMAX 1

#endif

#include <graphics.h>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <cstdlib>

#include <ctime>

#include <vector>

#include <string>

#include <random>

#include <limits>

// 文本本地化宏定义

#ifdef _MSC_VER

// MSVC编译器使用中文文案

#define TEXT_WINDOW_TITLE "K-Means 聚类算法演示"

#define TEXT_CONTROLS_TITLE "按键说明："

#define TEXT_CONTROLS_START "S/空格/回车 - 开始/继续迭代"

#define TEXT_CONTROLS_RESET "R - 重置算法 (保留数据点)"

#define TEXT_CONTROLS_GENERATE "G - 重新生成数据点"

#define TEXT_CONTROLS_ADD_K "+/= - 增加簇数量 K"

#define TEXT_CONTROLS_SUB_K "-/_ - 减少簇数量 K"

#define TEXT_CONTROLS_AUTO "A - 自动演示模式"

#define TEXT_CONTROLS_SPEED "↑/↓ - 调整动画速度"

#define TEXT_CONTROLS_EXIT "ESC - 退出程序"

#define TEXT_CURRENT_K "当前簇数量 K = %d"

#define TEXT_ITERATION "迭代次数: %d"

#define TEXT_STATUS_READY "状态: 准备就绪"

#define TEXT_STATUS_RUNNING "状态: 迭代中..."

#define TEXT_STATUS_CONVERGED "状态: 已收敛!"

#define TEXT_STATUS_AUTO "状态: 自动演示中..."

#define TEXT_POINTS_COUNT "数据点数量: %d"

#define TEXT_ANIMATION_SPEED "动画速度: %d ms"

#define TEXT_FONT_NAME "宋体"

#define TEXT_CLUSTER_INFO "簇 %d: %d 个点"

#define TEXT_CENTROID_MOVED "中心点移动距离: %.2f"

#else

// 非MSVC编译器使用英文文案

#define TEXT_WINDOW_TITLE "K-Means Visualization"

#define TEXT_CONTROLS_TITLE "Controls:"

#define TEXT_CONTROLS_START "S/Space/Enter - Start/Continue Iteration"

#define TEXT_CONTROLS_RESET "R - Reset Algorithm (Keep Data)"

#define TEXT_CONTROLS_GENERATE "G - Generate New Data Points"

#define TEXT_CONTROLS_ADD_K "+/= - Increase K"

#define TEXT_CONTROLS_SUB_K "-/_ - Decrease K"

#define TEXT_CONTROLS_AUTO "A - Auto Demo Mode"

#define TEXT_CONTROLS_SPEED "Up/Down - Adjust Animation Speed"

#define TEXT_CONTROLS_EXIT "ESC - Exit Program"

#define TEXT_CURRENT_K "Current K = %d"

#define TEXT_ITERATION "Iterations: %d"

#define TEXT_STATUS_READY "Status: Ready"

#define TEXT_STATUS_RUNNING "Status: Running..."

#define TEXT_STATUS_CONVERGED "Status: Converged!"

#define TEXT_STATUS_AUTO "Status: Auto Demo..."

#define TEXT_POINTS_COUNT "Data Points: %d"

#define TEXT_ANIMATION_SPEED "Animation Speed: %d ms"

#define TEXT_FONT_NAME "Arial"

#define TEXT_CLUSTER_INFO "Cluster %d: %d points"

#define TEXT_CENTROID_MOVED "Centroid moved: %.2f"

#endif

// 窗口和可视化参数

const int WINDOW_WIDTH = 1200;

const int WINDOW_HEIGHT = 800;

const int PANEL_WIDTH = 280; // 右侧控制面板宽度

const int CANVAS_WIDTH = WINDOW_WIDTH - PANEL_WIDTH; // 绘图区域宽度

const int CANVAS_HEIGHT = WINDOW_HEIGHT; // 绘图区域高度

const int POINT_RADIUS = 5; // 数据点半径

const int CENTROID_RADIUS = 12; // 聚类中心半径

const int DEFAULT_K = 5; // 默认簇数量

const int MIN_K = 2; // 最小簇数量

const int MAX_K = 10; // 最大簇数量

const int DEFAULT_POINTS = 300; // 默认数据点数量

const int MIN_POINTS = 50; // 最小数据点数量

const int MAX_POINTS = 1000; // 最大数据点数量

// 预定义的簇颜色 (鲜艳的颜色便于区分)

const color_t CLUSTER_COLORS[] = {

EGERGB(231, 76, 60), // 红色

EGERGB(46, 204, 113), // 绿色

EGERGB(52, 152, 219), // 蓝色

EGERGB(241, 196, 15), // 黄色

EGERGB(155, 89, 182), // 紫色

EGERGB(230, 126, 34), // 橙色

EGERGB(26, 188, 156), // 青色

EGERGB(236, 240, 241), // 白色

EGERGB(241, 148, 138), // 粉色

EGERGB(133, 193, 233), // 浅蓝

};

/**

* @struct Point2D

* @brief 2D 数据点结构

struct Point2D

{

float x; // x 坐标

float y; // y 坐标

int clusterId; // 所属簇的 ID (-1 表示未分配)

Point2D(float _x = 0, float _y = 0) : x(_x), y(_y), clusterId(-1) {}

// 计算到另一个点的欧几里得距离

float distanceTo(const Point2D& other) const

{

float dx = x - other.x;

float dy = y - other.y;

return std::sqrt(dx * dx + dy * dy);

}

};

/**

* @struct Centroid

* @brief 聚类中心结构

struct Centroid

{

float x; // x 坐标

float y; // y 坐标

float prevX; // 上一次迭代的 x 坐标 (用于绘制移动轨迹)

float prevY; // 上一次迭代的 y 坐标

Centroid(float _x = 0, float _y = 0) : x(_x), y(_y), prevX(_x), prevY(_y) {}

// 计算移动距离

float movedDistance() const

{

float dx = x - prevX;

float dy = y - prevY;

return std::sqrt(dx * dx + dy * dy);

}

// 保存当前位置

void savePosition()

{

prevX = x;

prevY = y;

}

};

/**

* @enum AlgorithmState

* @brief 算法状态枚举

enum AlgorithmState

{

STATE_READY, // 准备就绪

STATE_RUNNING, // 运行中

STATE_CONVERGED, // 已收敛

STATE_AUTO // 自动演示模式

};

/**

* @class KMeansVisualizer

* @brief K-Means 算法可视化类

class KMeansVisualizer

{

public:

KMeansVisualizer()

: m_k(DEFAULT_K)

, m_numPoints(DEFAULT_POINTS)

, m_iteration(0)

, m_state(STATE_READY)

, m_animationSpeed(300)

, m_convergenceThreshold(0.5f)

, m_autoMode(false)

{

m_rd.seed(static_cast<unsigned int>(std::time(nullptr)));

generateDataPoints();

initializeCentroids();

}

// 生成随机数据点 (使用高斯分布生成多个簇状分布)

void generateDataPoints()

{

m_points.clear();

// 生成几个随机簇中心

int numClusters = m_rd() % 4 + 3; // 3-6 个自然簇

float clusterSpread = 60.0f; // 簇内点的分散程度

std::vector<Point2D> clusterCenters;

for (int i = 0; i < numClusters; ++i) {

float cx = static_cast<float>(m_rd() % (CANVAS_WIDTH - 100) + 50);

float cy = static_cast<float>(m_rd() % (CANVAS_HEIGHT - 100) + 50);

clusterCenters.push_back(Point2D(cx, cy));

}

// 围绕每个簇中心生成点

std::normal_distribution<float> normalDist(0.0f, clusterSpread);

int pointsPerCluster = m_numPoints / numClusters;

for (int i = 0; i < numClusters; ++i) {

int count = (i == numClusters - 1) ? (m_numPoints - static_cast<int>(m_points.size())) : pointsPerCluster;

for (int j = 0; j < count; ++j) {

float x = clusterCenters[i].x + normalDist(m_rd);

float y = clusterCenters[i].y + normalDist(m_rd);

// 确保点在画布范围内

x = std::max(10.0f, std::min(static_cast<float>(CANVAS_WIDTH - 10), x));

y = std::max(10.0f, std::min(static_cast<float>(CANVAS_HEIGHT - 10), y));

m_points.push_back(Point2D(x, y));

}

// 添加一些随机噪声点

int noiseCount = m_numPoints / 10;

for (int i = 0; i < noiseCount; ++i) {

float x = static_cast<float>(m_rd() % (CANVAS_WIDTH - 20) + 10);

float y = static_cast<float>(m_rd() % (CANVAS_HEIGHT - 20) + 10);

m_points.push_back(Point2D(x, y));

}

m_numPoints = static_cast<int>(m_points.size());

}

// 初始化聚类中心 (使用 K-Means++ 初始化策略)

void initializeCentroids()

{

m_centroids.clear();

m_iteration = 0;

m_state = STATE_READY;

if (m_points.empty() || m_k <= 0) return;

// K-Means++ 初始化

// 1. 随机选择第一个中心点

int firstIdx = m_rd() % m_points.size();

m_centroids.push_back(Centroid(m_points[firstIdx].x, m_points[firstIdx].y));

// 2. 依次选择其余中心点，选择概率与到最近中心点的距离平方成正比

std::vector<float> distances(m_points.size());

for (int c = 1; c < m_k; ++c) {

float totalDist = 0.0f;

// 计算每个点到最近中心点的距离

for (size_t i = 0; i < m_points.size(); ++i) {

float minDist = std::numeric_limits<float>::max();

for (const auto& centroid : m_centroids) {

float dx = m_points[i].x - centroid.x;

float dy = m_points[i].y - centroid.y;

float dist = dx * dx + dy * dy;

minDist = std::min(minDist, dist);

}

distances[i] = minDist;

totalDist += minDist;

}

// 按概率选择下一个中心点

float r = static_cast<float>(m_rd()) / static_cast<float>(m_rd.max()) * totalDist;

float cumulative = 0.0f;

int selectedIdx = 0;

for (size_t i = 0; i < m_points.size(); ++i) {

cumulative += distances[i];

if (cumulative >= r) {

selectedIdx = static_cast<int>(i);

break;

}

m_centroids.push_back(Centroid(m_points[selectedIdx].x, m_points[selectedIdx].y));

}

// 重置所有点的簇分配

for (auto& point : m_points) {

point.clusterId = -1;

}

// 执行一次 K-Means 迭代

bool iterate()

{

if (m_centroids.empty() || m_points.empty()) return true;

// 保存当前中心点位置

for (auto& centroid : m_centroids) {

centroid.savePosition();

}

// 步骤1：分配每个点到最近的中心点

for (auto& point : m_points) {

float minDist = std::numeric_limits<float>::max();

int bestCluster = 0;

for (int k = 0; k < m_k; ++k) {

float dx = point.x - m_centroids[k].x;

float dy = point.y - m_centroids[k].y;

float dist = dx * dx + dy * dy;

if (dist < minDist) {

minDist = dist;

bestCluster = k;

}

point.clusterId = bestCluster;

}

// 步骤2：更新中心点位置

std::vector<float> sumX(m_k, 0.0f);

std::vector<float> sumY(m_k, 0.0f);

std::vector<int> counts(m_k, 0);

for (const auto& point : m_points) {

if (point.clusterId >= 0 && point.clusterId < m_k) {

sumX[point.clusterId] += point.x;

sumY[point.clusterId] += point.y;

counts[point.clusterId]++;

}

for (int k = 0; k < m_k; ++k) {

if (counts[k] > 0) {

m_centroids[k].x = sumX[k] / counts[k];

m_centroids[k].y = sumY[k] / counts[k];

}

++m_iteration;

// 检查是否收敛

float maxMoved = 0.0f;

for (const auto& centroid : m_centroids) {

maxMoved = std::max(maxMoved, centroid.movedDistance());

}

return maxMoved < m_convergenceThreshold;

}

// 绘制所有内容

void draw()

{

// 清空画布

setbkcolor(EGERGB(30, 30, 40));

cleardevice();

ege_enable_aa(true);

// 绘制数据点

drawPoints();

// 绘制中心点移动轨迹

drawCentroidTrails();

// 绘制聚类中心

drawCentroids();

// 绘制控制面板

drawControlPanel();

}

// 绘制数据点

void drawPoints()

{

for (const auto& point : m_points) {

color_t color;

if (point.clusterId >= 0 && point.clusterId < m_k) {

color = CLUSTER_COLORS[point.clusterId % (sizeof(CLUSTER_COLORS) / sizeof(CLUSTER_COLORS[0]))];

} else {

color = EGERGB(128, 128, 128); // 未分配的点为灰色

}

setfillcolor(color);

setcolor(EGEACOLOR(200, color));

ege_fillellipse(point.x - POINT_RADIUS, point.y - POINT_RADIUS, POINT_RADIUS * 2, POINT_RADIUS * 2);

}

// 绘制中心点移动轨迹

void drawCentroidTrails()

{

setlinestyle(PS_DASH, 2);

for (int k = 0; k < static_cast<int>(m_centroids.size()); ++k) {

const auto& centroid = m_centroids[k];

if (centroid.movedDistance() > 0.1f) {

color_t color = CLUSTER_COLORS[k % (sizeof(CLUSTER_COLORS) / sizeof(CLUSTER_COLORS[0]))];

setcolor(EGEACOLOR(150, color));

line(static_cast<int>(centroid.prevX), static_cast<int>(centroid.prevY),

static_cast<int>(centroid.x), static_cast<int>(centroid.y));

}

setlinestyle(PS_SOLID, 1);

}

// 绘制聚类中心

void drawCentroids()

{

for (int k = 0; k < static_cast<int>(m_centroids.size()); ++k) {

const auto& centroid = m_centroids[k];

color_t color = CLUSTER_COLORS[k % (sizeof(CLUSTER_COLORS) / sizeof(CLUSTER_COLORS[0]))];

// 绘制十字星标记

setcolor(ege::WHITE);

setlinestyle(PS_SOLID, 3);

int cx = static_cast<int>(centroid.x);

int cy = static_cast<int>(centroid.y);

// 外圈

setfillcolor(color);

ege_fillellipse(cx - CENTROID_RADIUS, cy - CENTROID_RADIUS, CENTROID_RADIUS * 2, CENTROID_RADIUS * 2);

// 内圈 (白色)

setfillcolor(ege::WHITE);

ege_fillellipse(cx - CENTROID_RADIUS / 2, cy - CENTROID_RADIUS / 2, CENTROID_RADIUS, CENTROID_RADIUS);

// 绘制十字

setcolor(color);

setlinestyle(PS_SOLID, 2);

line(cx - CENTROID_RADIUS - 5, cy, cx + CENTROID_RADIUS + 5, cy);

line(cx, cy - CENTROID_RADIUS - 5, cx, cy + CENTROID_RADIUS + 5);

}

// 绘制控制面板

void drawControlPanel()

{

int panelX = CANVAS_WIDTH;

// 面板背景

setfillcolor(EGERGB(45, 45, 55));

bar(panelX, 0, WINDOW_WIDTH, WINDOW_HEIGHT);

// 分隔线

setcolor(EGERGB(80, 80, 90));

line(panelX, 0, panelX, WINDOW_HEIGHT);

// 设置字体

setfont(18, 0, TEXT_FONT_NAME);

setcolor(ege::WHITE);

int textX = panelX + 15;

int textY = 20;

int lineHeight = 28;

// 标题

setfont(22, 0, TEXT_FONT_NAME);

outtextxy(textX, textY, TEXT_WINDOW_TITLE);

textY += lineHeight + 10;

// 分隔线

setcolor(EGERGB(80, 80, 90));

line(panelX + 10, textY, WINDOW_WIDTH - 10, textY);

textY += 15;

// 状态信息

setfont(16, 0, TEXT_FONT_NAME);

setcolor(EGERGB(150, 200, 255));

char buf[128];

// 显示 K 值

sprintf(buf, TEXT_CURRENT_K, m_k);

outtextxy(textX, textY, buf);

textY += lineHeight;

// 显示迭代次数

sprintf(buf, TEXT_ITERATION, m_iteration);

outtextxy(textX, textY, buf);

textY += lineHeight;

// 显示数据点数量

sprintf(buf, TEXT_POINTS_COUNT, m_numPoints);

outtextxy(textX, textY, buf);

textY += lineHeight;

// 显示动画速度

sprintf(buf, TEXT_ANIMATION_SPEED, m_animationSpeed);

outtextxy(textX, textY, buf);

textY += lineHeight + 5;

// 显示状态

setcolor(EGERGB(100, 255, 100));

switch (m_state) {

case STATE_READY:

outtextxy(textX, textY, TEXT_STATUS_READY);

break;

case STATE_RUNNING:

setcolor(EGERGB(255, 200, 100));

outtextxy(textX, textY, TEXT_STATUS_RUNNING);

break;

case STATE_CONVERGED:

setcolor(EGERGB(100, 255, 200));

outtextxy(textX, textY, TEXT_STATUS_CONVERGED);

break;

case STATE_AUTO:

setcolor(EGERGB(255, 150, 200));

outtextxy(textX, textY, TEXT_STATUS_AUTO);

break;

}

textY += lineHeight + 10;

// 分隔线

setcolor(EGERGB(80, 80, 90));

line(panelX + 10, textY, WINDOW_WIDTH - 10, textY);

textY += 15;

// 显示各簇信息

setfont(14, 0, TEXT_FONT_NAME);

std::vector<int> clusterCounts(m_k, 0);

for (const auto& point : m_points) {

if (point.clusterId >= 0 && point.clusterId < m_k) {

clusterCounts[point.clusterId]++;

}

for (int k = 0; k < m_k; ++k) {

color_t color = CLUSTER_COLORS[k % (sizeof(CLUSTER_COLORS) / sizeof(CLUSTER_COLORS[0]))];

setfillcolor(color);

bar(textX, textY + 2, textX + 12, textY + 14);

setcolor(ege::WHITE);

sprintf(buf, TEXT_CLUSTER_INFO, k + 1, clusterCounts[k]);

outtextxy(textX + 18, textY, buf);

textY += 22;

}

textY += 10;

// 分隔线

setcolor(EGERGB(80, 80, 90));

line(panelX + 10, textY, WINDOW_WIDTH - 10, textY);

textY += 15;

// 控制说明

setcolor(EGERGB(200, 200, 200));

setfont(14, 0, TEXT_FONT_NAME);

outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_TITLE);

textY += lineHeight;

setcolor(EGERGB(180, 180, 180));

setfont(12, 0, TEXT_FONT_NAME);

outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_START);

textY += 20;

outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_RESET);

textY += 20;

outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_GENERATE);

textY += 20;

outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_ADD_K);

textY += 20;

outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_SUB_K);

textY += 20;

outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_AUTO);

textY += 20;

outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_SPEED);

textY += 20;

outtextxy(textX, textY, TEXT_CONTROLS_EXIT);

}

// 处理键盘输入

void handleInput()

{

while (kbhit()) {

int key = getch();

switch (key) {

case 'S':

case 's':

case ' ':

case '\r':

case '\n':

// 执行一次迭代或开始

if (m_state != STATE_CONVERGED) {

m_state = STATE_RUNNING;

if (iterate()) {

m_state = STATE_CONVERGED;

}

break;

case 'R':

case 'r':

// 重置算法

initializeCentroids();

m_autoMode = false;

break;

case 'G':

case 'g':

// 重新生成数据点

generateDataPoints();

initializeCentroids();

m_autoMode = false;

break;

case 'A':

case 'a':

// 切换自动模式

m_autoMode = !m_autoMode;

if (m_autoMode) {

m_state = STATE_AUTO;

} else {

if (m_state == STATE_AUTO) {

m_state = STATE_READY;

}

break;

case '+':

case '=':

// 增加 K

if (m_k < MAX_K) {

++m_k;

initializeCentroids();

}

break;

case '-':

case '_':

// 减少 K

if (m_k > MIN_K) {

--m_k;

initializeCentroids();

}

break;

case key_up:

// 加快动画速度

m_animationSpeed = std::max(50, m_animationSpeed - 50);

break;

case key_down:

// 减慢动画速度

m_animationSpeed = std::min(1000, m_animationSpeed + 50);

break;

case key_esc:

// 退出

closegraph();

exit(0);

break;

}

// 自动演示模式更新

void autoUpdate()

{

if (m_autoMode && m_state != STATE_CONVERGED) {

m_state = STATE_AUTO;

if (iterate()) {

m_state = STATE_CONVERGED;

m_autoMode = false;

}

// 获取动画速度

int getAnimationSpeed() const { return m_animationSpeed; }

// 是否在自动模式

bool isAutoMode() const { return m_autoMode; }

private:

std::vector<Point2D> m_points; // 数据点

std::vector<Centroid> m_centroids; // 聚类中心

int m_k; // 簇数量

int m_numPoints; // 数据点数量

int m_iteration; // 迭代次数

AlgorithmState m_state; // 算法状态

int m_animationSpeed; // 动画速度 (毫秒)

float m_convergenceThreshold;// 收敛阈值

bool m_autoMode; // 自动演示模式

std::mt19937 m_rd; // 随机数生成器

};

/**

* @brief 程序入口

int main()

{

// 初始化图形窗口

setinitmode(INIT_ANIMATION);

initgraph(WINDOW_WIDTH, WINDOW_HEIGHT);

setcaption(TEXT_WINDOW_TITLE);

setbkmode(TRANSPARENT);

// 创建可视化器

KMeansVisualizer visualizer;

// 主循环

for (; is_run(); delay_fps(60)) {

// 处理输入

visualizer.handleInput();

// 自动模式更新

if (visualizer.isAutoMode()) {

static int frameCount = 0;

int framesPerStep = visualizer.getAnimationSpeed() / 16; // 约 60fps

if (++frameCount >= framesPerStep) {

visualizer.autoUpdate();

frameCount = 0;

}

// 绘制

visualizer.draw();

}

closegraph();

return 0;

}

文章分类范例标签： demo, 新手教程, 简单绘图, 算法

K-Means 聚类算法可视化实现解析

K-Means 算法原理

算法流程

数学表达

项目特性

核心算法实现

K-Means++ 初始化

迭代过程

收敛判定

数据生成策略

高斯分布生成

可视化设计

数据点绘制

中心点绘制

移动轨迹

性能优化

1. 避免开方运算

2. 数据结构优化

3. 向量预分配

算法复杂度分析

时间复杂度

空间复杂度

K-Means 的局限性

改进方向

操作指南

实际应用

技术亮点

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